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三阶矩阵有三个线性无关的特征向量能推出来什

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  展开全部推导结果:线性无关解的个数与秩有关,你这里特征值为1的时候,题意是解的个数就是2,也就是线重特征根的原因:只有一个线性无关的解,那么秩就为3-1=2,这里3是A的阶数,1是1个线重特征根。

  矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积,矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。博马娱乐

  谱分解(Spectral decomposition)是将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法。需要注意只有对可对角化矩阵才可以施以特征分解[18]。

  假设M是一个m×n阶矩阵,其中的元素全部属于域K,也就是实数域或复数域。如此则存在一个分解使得

  展开全部线性无关解的个数与秩有关,你这里特征值为1的时候,题意是解的个数就是2,也就是线。你下面个题说只有一个线性无关的解,那么秩就为3-1=2,这里3是A的阶数,1是1个线性无关解,根据秩可以解出a的值,你自己写清楚的。

  追问第一个没看明白说第二个,求a要先求出特征值啊,但如果用传统方法求特征值,肯定还会带着a,所以答案用的方法是,用只有一个线性无关的特征向量”这个条件推出的,这个3阶矩阵有三重特征根。你那样做不出来的

  追答不好意思,确实搞错了。你求特征值是对的,我的意思是按你的方法求出特征值,求a的值的时候,就是矩阵1E-A的秩为2解出来的,上面写错了。建议你看看教材关于特征值与特征向量的内容。上面个题求a的值跟这个类似的。求出特征值,带入特征值,根据矩阵的秩,就可以解出a的值。特征值不同向量一定线性无关,特征值相同向量可能线性无关也可能线性相关。给你看一个书上的例题。