高数解答矩阵的特征值和特征向量

发布时间:2019-03-31 22:16

  可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。

  线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非退化的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(本征值)。一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值的特征向量的集合。设A为n阶矩阵,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式λE-A=0,可求出矩阵A有n个特征值(包括重特征值)。将求出的特征值λi代入原特征多项式,求解方程(λiE-A)x=0,所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。

  展开全部已经告诉你了更多追问追答追问这个题的吗?麻烦再给我传一下这个题的答案?追答